Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = x^{2} + 2 x$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{2} + 2 (- x)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} + 2 (- x)$

Bước 1.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- x) = 1 x^{2} + 2 (- x)$

Bước 1.2.3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$f (- x) = x^{2} + 2 (- x)$

Bước 1.2.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$f (- x) = x^{2} - 2 x$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $x^{2} - 2 x$ $\neq$ $x^{2} + 2 x$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $x^{2} + 2 x$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{2} + 2 x)$

Bước 3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - x^{2} - (2 x)$

Bước 3.1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- f (x) = - x^{2} - 2 x$

Bước 3.2

Vì $x^{2} - 2 x$ $\neq$ $- x^{2} - 2 x$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 4

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 5