Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 100 - 10^{0.1 x + 1}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 100 - 10^{0.1 x + 1}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $100 - 10^{0.1 x + 1} = 0$ .

$100 - 10^{0.1 x + 1} = 0$

Bước 1.2.2

Trừ $100$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 10^{0.1 x + 1} = - 100$

Bước 1.2.3

Chia mỗi số hạng trong $- 10^{0.1 x + 1} = - 100$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 10^{0.1 x + 1} = - 100$ cho $- 1$ .

$\frac{- 10^{0.1 x + 1}}{- 1} = \frac{- 100}{- 1}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{10^{0.1 x + 1}}{1} = \frac{- 100}{- 1}$

Bước 1.2.3.2.2

Chia $10^{0.1 x + 1}$ cho $1$ .

$10^{0.1 x + 1} = \frac{- 100}{- 1}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Chia $- 100$ cho $- 1$ .

$10^{0.1 x + 1} = 100$

Bước 1.2.4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$10^{0.1 x + 1} = 10^{2}$

Bước 1.2.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$0.1 x + 1 = 2$

Bước 1.2.6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.1 x = 2 - 1$

Bước 1.2.6.1.2

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$0.1 x = 1$

Bước 1.2.6.2

Chia mỗi số hạng trong $0.1 x = 1$ cho $0.1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $0.1 x = 1$ cho $0.1$ .

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{1}{0.1}$

Bước 1.2.6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{1}{0.1}$

Bước 1.2.6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{0.1}$

Bước 1.2.6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.3.1

Chia $1$ cho $0.1$ .

$x = 10$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(10, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 100 - 10^{0.1 (0) + 1}$

Bước 2.2

Rút gọn $100 - 10^{0.1 (0) + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $0.1$ với $0$ .

$y = 100 - 10^{0 + 1}$

Bước 2.2.1.2

Cộng $0$ và $1$ .

$y = 100 - 10^{1}$

Bước 2.2.1.3

Tính số mũ.

$y = 100 - 1 \cdot 10$

Bước 2.2.1.4

Nhân $- 1$ với $10$ .

$y = 100 - 10$

Bước 2.2.2

Trừ $10$ khỏi $100$ .

$y = 90$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 90)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(10, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 90)$

Bước 4