Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{1}{8})}^{- 3 a} = 512^{3 a}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1^{- 3 a}}{8^{- 3 a}} = 512^{3 a}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{8^{- 3 a}} = 512^{3 a}$

Bước 3

Di chuyển $8^{- 3 a}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{3 a} = 512^{3 a}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$8^{3 a} = 8^{3 (3 a)}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 a = 3 (3 a)$

Bước 6

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $3$ với $3$ .

$3 a = 9 a$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $a$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $9 a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 a - 9 a = 0$

Bước 6.2.2

Trừ $9 a$ khỏi $3 a$ .

$- 6 a = 0$

Bước 6.3

Chia mỗi số hạng trong $- 6 a = 0$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 a = 0$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Bước 6.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Bước 6.3.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{0}{- 6}$

Bước 6.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Chia $0$ cho $- 6$ .

$a = 0$