Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{12} (r^{2} + 1) = \log_{12} (- 6 r + 1)$

Bước 1

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$r^{2} + 1 = - 6 r + 1$

Bước 2

Giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $6 r$ cho cả hai vế của phương trình.

$r^{2} + 1 + 6 r = 1$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r^{2} + 1 + 6 r - 1 = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $r^{2} + 1 + 6 r - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$r^{2} + 6 r + 0 = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $r^{2} + 6 r$ và $0$ .

$r^{2} + 6 r = 0$

Bước 2.4

Đưa $r$ ra ngoài $r^{2} + 6 r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $r$ ra ngoài $r^{2}$ .

$r \cdot r + 6 r = 0$

Bước 2.4.2

Đưa $r$ ra ngoài $6 r$ .

$r \cdot r + r \cdot 6 = 0$

Bước 2.4.3

Đưa $r$ ra ngoài $r \cdot r + r \cdot 6$ .

$r (r + 6) = 0$

Bước 2.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$r = 0$

$r + 6 = 0$

Bước 2.6

Đặt $r$ bằng với $0$ .

$r = 0$

Bước 2.7

Đặt $r + 6$ bằng $0$ và giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đặt $r + 6$ bằng với $0$ .

$r + 6 = 0$

Bước 2.7.2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r = - 6$

Bước 2.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $r (r + 6) = 0$ đúng.

$r = 0, - 6$