Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = \cos (\arcsin (\frac{1}{6}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{6})}^{2}}, \frac{1}{6})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{6})}^{2}}, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arcsin (\frac{1}{6})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{6})}^{2}}, \frac{1}{6})$ . Do đó, $\cos (\arcsin (\frac{1}{6}))$ là $\sqrt{\frac{35}{36}}$ .

$y = \sqrt{\frac{35}{36}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{35}{36}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{36}}$ .

$y = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{36}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{6^{2}}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = \frac{\sqrt{35}}{6}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{\sqrt{35}}{6}$

Dạng thập phân:

$y = 0.98601329 \dots$