Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{a} (6 x) + 3 (\log_{a} (x) - \log_{a} (y))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (6 x) + 3 \log_{a} (\frac{x}{y})$

Bước 1.2

Rút gọn $3 \log_{a} (\frac{x}{y})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{a} (6 x) + \log_{a} ({(\frac{x}{y})}^{3})$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{y}$ .

$\log_{a} (6 x) + \log_{a} (\frac{x^{3}}{y^{3}})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (6 x \frac{x^{3}}{y^{3}})$

Bước 3

Nhân $6 x \frac{x^{3}}{y^{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $6$ và $\frac{x^{3}}{y^{3}}$ .

$\log_{a} (x \frac{6 x^{3}}{y^{3}})$

Bước 3.2

Kết hợp $x$ và $\frac{6 x^{3}}{y^{3}}$ .

$\log_{a} (\frac{x (6 x^{3})}{y^{3}})$

Bước 3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\log_{a} (\frac{6 (x^{1} x^{3})}{y^{3}})$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log_{a} (\frac{6 x^{1 + 3}}{y^{3}})$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $3$ .

$\log_{a} (\frac{6 x^{4}}{y^{3}})$