Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 \tan (\frac{2 π}{5})}{1 - \tan^{2} (\frac{2 π}{5})}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{2 \tan (\frac{2 π}{5})}{1^{2} - \tan^{2} (\frac{2 π}{5})}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = \tan (\frac{2 π}{5})$ .

$\frac{2 \tan (\frac{2 π}{5})}{(1 + \tan (\frac{2 π}{5})) (1 - \tan (\frac{2 π}{5}))}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 \tan (\frac{2 π}{5})}{(1 + \tan (\frac{2 π}{5})) (1 - \tan (\frac{2 π}{5}))}$

Dạng thập phân:

$- 0.72654252 \dots$