Giải tích sơ cấp Ví dụ

$r = 2 \sin (θ)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 \sin (θ) = r$ .

$2 \sin (θ) = r$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 \sin (θ) = r$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \sin (θ) = r$ cho $2$ .

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{r}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{r}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\sin (θ)$ cho $1$ .

$\sin (θ) = \frac{r}{2}$

Bước 3

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong hàm sin.

$θ = \arcsin (\frac{r}{2})$

Bước 4

Để viết lại dưới dạng hàm số của $r$ , hãy viết phương trình sao cho $θ$ nằm ở một phía của dấu bằng và một biểu thức chỉ chứa $r$ ở phía còn lại.

$f (r) = \arcsin (\frac{r}{2})$