Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cot (θ) + 1 = 0$

Bước 1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\cot (θ) = - 1$

Bước 2

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong hàm cotang.

$θ = arccot (- 1)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị chính xác của $arccot (- 1)$ là $\frac{3 π}{4}$ .

$θ = \frac{3 π}{4}$

Bước 4

Hàm cotang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc quy chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$θ = \frac{3 π}{4} - π$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $2 π$ vào $\frac{3 π}{4} - π$ .

$θ = \frac{3 π}{4} - π + 2 π$

Bước 5.2

Góc tìm được $\frac{7 π}{4}$ dương và có cùng cạnh cuối với $\frac{3 π}{4} - π$ .

$θ = \frac{7 π}{4}$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\cot (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 6.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\cot (θ)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$θ = \frac{3 π}{4} + π n, \frac{7 π}{4} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 8

Hợp nhất các câu trả lời.

$θ = \frac{3 π}{4} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$