Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = 6 x$ , $y = x + 3$

Bước 1

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $6$ .

$m_{1} = 6$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 2.2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $1$ .

$m_{2} = 1$

Bước 3

Lập hệ phương trình để tìm giao điểm.

$y = 6 x, y = x + 3$

Bước 4

Giải hệ phương trình để tìm giao điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$6 x = x + 3$

Bước 4.2

Giải $6 x = x + 3$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 x - x = 3$

Bước 4.2.1.2

Trừ $x$ khỏi $6 x$ .

$5 x = 3$

Bước 4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 3$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 3$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Bước 4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Bước 4.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{5}$

Bước 4.3

Tính $y$ khi $x = \frac{3}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Thay $\frac{3}{5}$ bằng $x$ .

$y = (\frac{3}{5}) + 3$

Bước 4.3.2

Thế $\frac{3}{5}$ vào $x$ trong $y = (\frac{3}{5}) + 3$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{3}{5} + 3$

Bước 4.3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (\frac{3}{5}) + 3$

Bước 4.3.2.3

Rút gọn $(\frac{3}{5}) + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.3.1

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

Bước 4.3.2.3.2

Kết hợp $3$ và $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

Bước 4.3.2.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{3 + 3 \cdot 5}{5}$

Bước 4.3.2.3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.3.4.1

Nhân $3$ với $5$ .

$y = \frac{3 + 15}{5}$

Bước 4.3.2.3.4.2

Cộng $3$ và $15$ .

$y = \frac{18}{5}$

Bước 4.4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{3}{5}, \frac{18}{5})$

Bước 5

Vì các hệ số góc khác nhau, nên các đường thẳng sẽ có duy nhất một điểm giao nhau.

$m_{1} = 6$

$m_{2} = 1$

$(\frac{3}{5}, \frac{18}{5})$

Bước 6