Giải tích sơ cấp Ví dụ

$r (x) = \frac{x e^{x} + 2 e^{x}}{{(1 + e^{2 x})}^{3}}$

Bước 1

Đặt $\frac{x e^{x} + 2 e^{x}}{{(1 + e^{2 x})}^{3}}$ bằng với $0$ .

$\frac{x e^{x} + 2 e^{x}}{{(1 + e^{2 x})}^{3}} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cho tử bằng không.

$x e^{x} + 2 e^{x} = 0$

Bước 2.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $e^{x}$ ra ngoài $x e^{x} + 2 e^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Đưa $e^{x}$ ra ngoài $x e^{x}$ .

$e^{x} x + 2 e^{x} = 0$

Bước 2.2.1.2

Đưa $e^{x}$ ra ngoài $2 e^{x}$ .

$e^{x} x + e^{x} \cdot 2 = 0$

Bước 2.2.1.3

Đưa $e^{x}$ ra ngoài $e^{x} x + e^{x} \cdot 2$ .

$e^{x} (x + 2) = 0$

Bước 2.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$e^{x} = 0$

$x + 2 = 0$

Bước 2.2.3

Đặt $e^{x}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Đặt $e^{x}$ bằng với $0$ .

$e^{x} = 0$

Bước 2.2.3.2

Giải $e^{x} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Bước 2.2.3.2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 2.2.3.2.3

Không có đáp án nào cho $e^{x} = 0$

Không có đáp án

Bước 2.2.4

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 2.2.4.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 2.2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $e^{x} (x + 2) = 0$ đúng.

$x = - 2$

Bước 3