Giải tích sơ cấp Ví dụ

$[\begin{array}{c} 0 & - 5 \\ - 6 & - 6 \end{array}]$

Bước 1

Có thể tìm nghịch đảo của một ma trận $2 \times 2$ bằng công thức $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ trong đó $a d - b c$ là định thức.

Bước 2

Tìm định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0 \cdot - 6 - (- 6 \cdot - 5)$

Bước 2.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $0$ với $- 6$ .

$0 - (- 6 \cdot - 5)$

Bước 2.2.1.2

Nhân $- (- 6 \cdot - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Nhân $- 6$ với $- 5$ .

$0 - 1 \cdot 30$

Bước 2.2.1.2.2

Nhân $- 1$ với $30$ .

$0 - 30$

Bước 2.2.2

Trừ $30$ khỏi $0$ .

$- 30$

Bước 3

Vì định thức khác không nên nghịch đảo tồn tại.

Bước 4

Thay các giá trị đã biết vào công thức cho nghịch đảo.

$\frac{1}{- 30} [\begin{array}{c} - 6 & 5 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{30} [\begin{array}{c} - 6 & 5 \\ 6 & 0 \end{array}]$

Bước 6

Nhân $- \frac{1}{30}$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{30} \cdot - 6 & - \frac{1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{30}$ vào tử số.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{30} \cdot - 6 & - \frac{1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.1.2

Đưa $6$ ra ngoài $30$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{6 (5)} \cdot - 6 & - \frac{1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.1.3

Đưa $6$ ra ngoài $- 6$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot - 1) & - \frac{1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot - 1) & - \frac{1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.1.5

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{5} \cdot - 1 & - \frac{1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{- 1}{5}$ và $- 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- - 1}{5} & - \frac{1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{30}$ vào tử số.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & \frac{- 1}{30} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.4.2

Đưa $5$ ra ngoài $30$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & \frac{- 1}{5 (6)} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & \frac{- 1}{5 \cdot 6} \cdot 5 \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.4.4

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & \frac{- 1}{6} \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{6} \\ - \frac{1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.6

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{30}$ vào tử số.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{6} \\ \frac{- 1}{30} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.6.2

Đưa $6$ ra ngoài $30$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{6} \\ \frac{- 1}{6 (5)} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{6} \\ \frac{- 1}{6 \cdot 5} \cdot 6 & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.6.4

Viết lại biểu thức.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{6} \\ \frac{- 1}{5} & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{6} \\ - \frac{1}{5} & - \frac{1}{30} \cdot 0 \end{array}]$

Bước 7.8

Nhân $- \frac{1}{30} \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.8.1

Nhân $0$ với $- 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{6} \\ - \frac{1}{5} & 0 (\frac{1}{30}) \end{array}]$

Bước 7.8.2

Nhân $0$ với $\frac{1}{30}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{5} & - \frac{1}{6} \\ - \frac{1}{5} & 0 \end{array}]$