Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 < 3 x - 1 < 14$

Bước 1

Giải $5 < 3 x - 1$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$3 x - 1 > 5$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x > 5 + 1$

Bước 1.2.2

Cộng $5$ và $1$ .

$3 x > 6$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $3 x > 6$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x > 6$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{6}{3}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} > \frac{6}{3}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{6}{3}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Chia $6$ cho $3$ .

$x > 2$

Bước 2

Giải $3 x - 1 < 14$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x < 14 + 1$

Bước 2.1.2

Cộng $14$ và $1$ .

$3 x < 15$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x < 15$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x < 15$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{15}{3}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} < \frac{15}{3}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{15}{3}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $15$ cho $3$ .

$x < 5$

Bước 3

Tìm phần giao của $x > 2$ và $x < 5$ .

$2 < x < 5$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$2 < x < 5$

Ký hiệu khoảng:

$(2, 5)$

Bước 5