Giải tích sơ cấp Ví dụ

$[\begin{array}{c} - 7 & 33 \\ 4 & - 19 \end{array}]$

Bước 1

Có thể tìm nghịch đảo của một ma trận $2 \times 2$ bằng công thức $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ trong đó $a d - b c$ là định thức.

Bước 2

Tìm định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 7 \cdot - 19 - 4 \cdot 33$

Bước 2.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $- 7$ với $- 19$ .

$133 - 4 \cdot 33$

Bước 2.2.1.2

Nhân $- 4$ với $33$ .

$133 - 132$

Bước 2.2.2

Trừ $132$ khỏi $133$ .

$1$

Bước 3

Vì định thức khác không nên nghịch đảo tồn tại.

Bước 4

Thay các giá trị đã biết vào công thức cho nghịch đảo.

$\frac{1}{1} [\begin{array}{c} - 19 & - 33 \\ - 4 & - 7 \end{array}]$

Bước 5

Chia $1$ cho $1$ .

$1 [\begin{array}{c} - 19 & - 33 \\ - 4 & - 7 \end{array}]$

Bước 6

Nhân $1$ với mỗi phần tử của ma trận.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot - 19 & 1 \cdot - 33 \\ 1 \cdot - 4 & 1 \cdot - 7 \end{array}]$

Bước 7

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 19$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} - 19 & 1 \cdot - 33 \\ 1 \cdot - 4 & 1 \cdot - 7 \end{array}]$

Bước 7.2

Nhân $- 33$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} - 19 & - 33 \\ 1 \cdot - 4 & 1 \cdot - 7 \end{array}]$

Bước 7.3

Nhân $- 4$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} - 19 & - 33 \\ - 4 & 1 \cdot - 7 \end{array}]$

Bước 7.4

Nhân $- 7$ với $1$ .

$[\begin{array}{c} - 19 & - 33 \\ - 4 & - 7 \end{array}]$