Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(- \frac{24}{25}, - \frac{7}{25})$

Bước 1

Để tìm $\sin (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(- \frac{24}{25}, - \frac{7}{25})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(- \frac{24}{25}, 0)$ , và $(- \frac{24}{25}, - \frac{7}{25})$ .

Đối nhau : $- \frac{7}{25}$

Góc kề: $- \frac{24}{25}$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{24}{25}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{24}{25})}^{2} + {(- \frac{7}{25})}^{2}}$

Bước 2.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{24}{25}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{24^{2}}{25^{2}} + {(- \frac{7}{25})}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 \frac{24^{2}}{25^{2}} + {(- \frac{7}{25})}^{2}}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{24^{2}}{25^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{24^{2}}{25^{2}} + {(- \frac{7}{25})}^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $24$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{25^{2}} + {(- \frac{7}{25})}^{2}}$

Bước 2.5

Nâng $25$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(- \frac{7}{25})}^{2}}$

Bước 2.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{7}{25}$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(- 1)}^{2} {(\frac{7}{25})}^{2}}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7}{25}$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{25^{2}}}$

Bước 2.7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + 1 \frac{7^{2}}{25^{2}}}$

Bước 2.8

Nhân $\frac{7^{2}}{25^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + \frac{7^{2}}{25^{2}}}$

Bước 2.9

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + \frac{49}{25^{2}}}$

Bước 2.10

Nâng $25$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + \frac{49}{625}}$

Bước 2.11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{576 + 49}{625}}$

Bước 2.12

Cộng $576$ và $49$ .

$\sqrt{\frac{625}{625}}$

Bước 2.13

Chia $625$ cho $625$ .

$\sqrt{1}$

Bước 2.14

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$1$

Bước 3

$\sin (θ) = \frac{Đối}{Cạnh huyền}$ do đó $\sin (θ) = \frac{- \frac{7}{25}}{1}$ .

$\frac{- \frac{7}{25}}{1}$

Bước 4

Chia $- \frac{7}{25}$ cho $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{7}{25}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\sin (θ) = - \frac{7}{25} \approx - 0.28$