Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\cot (t)}{\csc (t) - \sin (t)}$

Bước 1

Viết lại $\cot (t)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\csc (t) - \sin (t)}$

Bước 2

Viết lại $\csc (t)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)}$

Bước 4

Nhân $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ với $\frac{1}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)}$ .

$\frac{\cos (t)}{\sin (t) (\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t))}$

Bước 5

Tách các phân số.

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

Bước 6

Quy đổi từ $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ sang $\cot (t)$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)} \cot (t)$

Bước 7

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (t)}$ sang $\csc (t)$ .

$\frac{1}{\csc (t) - \sin (t)} \cot (t)$

Bước 8

Kết hợp $\frac{1}{\csc (t) - \sin (t)}$ và $\cot (t)$ .

$\frac{\cot (t)}{\csc (t) - \sin (t)}$