Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \log_{2} (5 x + 6) - \frac{1}{2} \log_{2} (x - 4)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \log_{2} (5 x + 6)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{2} ({(5 x + 6)}^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x - 4)$

Bước 1.2

Nhân $- \frac{1}{2} \log_{2} (x - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại $\log_{2} (x - 4)$ và $\frac{1}{2}$ .

$\log_{2} ({(5 x + 6)}^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{2} (x - 4))$

Bước 1.2.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \log_{2} (x - 4)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log_{2} ({(5 x + 6)}^{3}) - \log_{2} ({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{{(5 x + 6)}^{3}}{{(x - 4)}^{\frac{1}{2}}})$