Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = \frac{x}{\tan (x)}$

Bước 1

Viết $y = \frac{x}{\tan (x)}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \frac{x}{\tan (x)}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tách các phân số.

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

Bước 2.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 2.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 2.4

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \cot (x)$

Bước 2.5

Chia $x$ cho $1$ .

$f (x) = x \cot (x)$

Bước 3

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) \cot (- x)$

Bước 3.2

Vì $\cot (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\cot (- x)$ ở dạng $- \cot (x)$ .

$f (- x) = - x (- \cot (x))$

Bước 3.3

Nhân $- x (- \cot (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- x) = 1 x \cot (x)$

Bước 3.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$f (- x) = x \cot (x)$

Bước 4

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 4.2

Vì $x \cot (x) = x \cot (x)$ , nên hàm số chẵn.

Hàm số chẵn

Bước 5