Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{r} = \sqrt{6 - 2 r}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{r}}^{2} = {\sqrt{6 - 2 r}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{r}$ ở dạng $r^{\frac{1}{2}}$ .

${(r^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{6 - 2 r}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(r^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(r^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{6 - 2 r}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$r^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{6 - 2 r}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$r^{1} = {\sqrt{6 - 2 r}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$r = {\sqrt{6 - 2 r}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${\sqrt{6 - 2 r}}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 - 2 r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$r = {\sqrt{2 (3) - 2 r}}^{2}$

Bước 2.3.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 r$ .

$r = {\sqrt{2 (3) + 2 (- r)}}^{2}$

Bước 2.3.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3) + 2 (- r)$ .

$r = {\sqrt{2 (3 - r)}}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại ${\sqrt{2 (3 - r)}}^{2}$ ở dạng $2 (3 - r)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 (3 - r)}$ ở dạng ${(2 (3 - r))}^{\frac{1}{2}}$ .

$r = {({(2 (3 - r))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = {(2 (3 - r))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$r = {(2 (3 - r))}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$r = {(2 (3 - r))}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$r = {(2 (3 - r))}^{1}$

Bước 2.3.1.2.5

Rút gọn.

$r = 2 (3 - r)$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$r = 2 \cdot 3 + 2 (- r)$

Bước 2.3.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Nhân $2$ với $3$ .

$r = 6 + 2 (- r)$

Bước 2.3.1.4.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$r = 6 - 2 r$

Bước 3

Giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $r$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $2 r$ cho cả hai vế của phương trình.

$r + 2 r = 6$

Bước 3.1.2

Cộng $r$ và $2 r$ .

$3 r = 6$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $3 r = 6$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 r = 6$ cho $3$ .

$\frac{3 r}{3} = \frac{6}{3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 r}{3} = \frac{6}{3}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $r$ cho $1$ .

$r = \frac{6}{3}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $6$ cho $3$ .

$r = 2$