Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \log_{2} (a) - \frac{1}{4} \log_{2} (b) + \log_{2} (c)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \log_{2} (a)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{2} (a^{3}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{2} (b) + \log_{2} (c)$

Bước 1.2

Nhân $- \frac{1}{4} \log_{2} (b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại $\log_{2} (b)$ và $\frac{1}{4}$ .

$\log_{2} (a^{3}) - (\frac{1}{4} \log_{2} (b)) + \log_{2} (c)$

Bước 1.2.2

Rút gọn $\frac{1}{4} \log_{2} (b)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{4}$ trong logarit.

$\log_{2} (a^{3}) - \log_{2} (b^{\frac{1}{4}}) + \log_{2} (c)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}}) + \log_{2} (c)$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}} c)$

Bước 4

Kết hợp $\frac{a^{3}}{b^{\frac{1}{4}}}$ và $c$ .

$\log_{2} (\frac{a^{3} c}{b^{\frac{1}{4}}})$