Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 \log_{b} (2 x) - \log_{b} (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $5 \log_{b} (2 x)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\log_{b} ({(2 x)}^{5}) - \log_{b} (x)$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\log_{b} (2^{5} x^{5}) - \log_{b} (x)$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\log_{b} (32 x^{5}) - \log_{b} (x)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{32 x^{5}}{x})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{5}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x$ ra ngoài $32 x^{5}$ .

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x})$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x^{1}})$

Bước 3.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x \cdot 1})$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x \cdot 1})$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\log_{b} (\frac{32 x^{4}}{1})$

Bước 3.2.5

Chia $32 x^{4}$ cho $1$ .

$\log_{b} (32 x^{4})$