Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y^{2} - 6 y + 16 x + 9 = 0$

Bước 1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 1.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 6$ , và $c = 16 x + 9$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (16 x + 9))}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (16 x + 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (16 x + 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 (16 x) - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.4

Nhân $16$ với $- 4$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 64 x - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.5

Nhân $- 4$ với $9$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 64 x - 36}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.6

Trừ $36$ khỏi $36$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{- 64 x + 0}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.7

Cộng $- 64 x$ và $0$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{- 64 x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.8

Viết lại $- 64 x$ ở dạng $8^{2} \cdot (- 1 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.8.1

Đưa $64$ ra ngoài $- 64$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{64 (- 1) x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.8.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{8^{2} \cdot (- 1 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{8^{2} \cdot (- 1 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{6 \pm 8 \sqrt{- 1 x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{6 \pm 8 \sqrt{- 1 x}}{2}$

Bước 1.3.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 8 \sqrt{- 1 x}}{2}$ .

$y = 3 \pm 4 \sqrt{- 1 x}$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (16 x + 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (16 x + 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 (16 x) - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.4

Nhân $16$ với $- 4$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 64 x - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.5

Nhân $- 4$ với $9$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 64 x - 36}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.6

Trừ $36$ khỏi $36$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{- 64 x + 0}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.7

Cộng $- 64 x$ và $0$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{- 64 x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.8

Viết lại $- 64 x$ ở dạng $8^{2} \cdot (- 1 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.8.1

Đưa $64$ ra ngoài $- 64$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{64 (- 1) x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.8.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{8^{2} \cdot (- 1 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{8^{2} \cdot (- 1 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{6 \pm 8 \sqrt{- 1 x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{6 \pm 8 \sqrt{- 1 x}}{2}$

Bước 1.4.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 8 \sqrt{- 1 x}}{2}$ .

$y = 3 \pm 4 \sqrt{- 1 x}$

Bước 1.4.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = 3 + 4 \sqrt{- 1 x}$

Bước 1.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (16 x + 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (16 x + 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 (16 x) - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.4

Nhân $16$ với $- 4$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 64 x - 4 \cdot 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.5

Nhân $- 4$ với $9$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 64 x - 36}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.6

Trừ $36$ khỏi $36$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{- 64 x + 0}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.7

Cộng $- 64 x$ và $0$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{- 64 x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.8

Viết lại $- 64 x$ ở dạng $8^{2} \cdot (- 1 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.8.1

Đưa $64$ ra ngoài $- 64$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{64 (- 1) x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.8.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{8^{2} \cdot (- 1 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{8^{2} \cdot (- 1 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{6 \pm 8 \sqrt{- 1 x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{6 \pm 8 \sqrt{- 1 x}}{2}$

Bước 1.5.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 8 \sqrt{- 1 x}}{2}$ .

$y = 3 \pm 4 \sqrt{- 1 x}$

Bước 1.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = 3 - 4 \sqrt{- 1 x}$

Bước 1.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = 3 + 4 \sqrt{- 1 x}$

$y = 3 - 4 \sqrt{- 1 x}$

$y = 3 + 4 \sqrt{- 1 x}$

$y = 3 - 4 \sqrt{- 1 x}$

Bước 2

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$y = a x^{2} + b x + c$

Bước 3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$y = 3 + 4 \sqrt{- x}$

$y = 3 - 4 \sqrt{- x}$

Bước 4