Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 2^{x - 1}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 2^{x - 1}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $2^{x - 1} = 0$ .

$2^{x - 1} = 0$

Bước 1.2.2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (2^{x - 1}) = \ln (0)$

Bước 1.2.3

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 1.2.4

Không có đáp án nào cho $2^{x - 1} = 0$

Không có đáp án

Bước 1.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 2^{(0) - 1}$

Bước 2.2

Rút gọn $2^{(0) - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$y = 2^{- 1}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2}$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, \frac{1}{2})$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $(0, \frac{1}{2})$

Bước 4