Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} - 18 x + 81 = 0$

Bước 1

Trừ $81$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 18 x = - 81$

Bước 2

Để tạo một bình phương của tam thức ở bên trái của phương trình, hãy tìm một giá trị bằng với bình phương của một nửa của $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Bước 3

Cộng số hạng vào mỗi vế của phương trình.

$x^{2} - 18 x + {(- 9)}^{2} = - 81 + {(- 9)}^{2}$

Bước 4

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 9$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 18 x + 81 = - 81 + {(- 9)}^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- 81 + {(- 9)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $- 9$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 18 x + 81 = - 81 + 81$

Bước 4.2.1.2

Cộng $- 81$ và $81$ .

$x^{2} - 18 x + 81 = 0$

Bước 5

Phân tích thừa số tam thức chính phương thành ${(x - 9)}^{2}$ .

${(x - 9)}^{2} = 0$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 9$ bằng $0$ .

$x - 9 = 0$

Bước 6.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 9$