Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} - 8 x + 16$

Bước 1

Viết $x^{2} - 8 x + 16$ ở dạng một phương trình.

$y = x^{2} - 8 x + 16$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = x^{2} - 8 x + 16$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{2} - 8 x + 16 = 0$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 0$

Bước 2.2.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x^{2} - 8 x + 4^{2} = 0$

Bước 2.2.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Bước 2.2.2.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Bước 2.2.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

${(x - 4)}^{2} = 0$

Bước 2.2.3

Đặt $x - 4$ bằng $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 2.2.4

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 2.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(4, 0)$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 16$

Bước 3.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0^{2} - 8 \cdot 0 + 16$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 16$

Bước 3.2.3

Rút gọn ${(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 0 - 8 \cdot 0 + 16$

Bước 3.2.3.1.2

Nhân $- 8$ với $0$ .

$y = 0 + 0 + 16$

Bước 3.2.3.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 + 16$

Bước 3.2.3.2.2

Cộng $0$ và $16$ .

$y = 16$

Bước 3.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 16)$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(4, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 16)$

Bước 5