Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} = - i$

Bước 1

Cộng $i$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + i = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 0$ , và $c = i$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot i)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot i}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot i}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Trừ $4 i$ khỏi $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4 i}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 4$ ở dạng ${(2 i)}^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{{(2 i)}^{2} i}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{i}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{i}}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{0 \pm 2 i \sqrt{i}}{2}$ .

$x = \pm i \sqrt{i}$