Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 v^{2} + v + 3 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = 1$ , và $c = 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $v$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 3)}}{2 \cdot 3}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 12$ với $3$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 36}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.3

Trừ $36$ khỏi $1$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 35}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 35$ ở dạng $- 1 (35)$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 35}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (35)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35}$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$v = \frac{- 1 \pm i \sqrt{35}}{2 \cdot 3}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$v = \frac{- 1 \pm i \sqrt{35}}{6}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$v = - \frac{1 - i \sqrt{35}}{6}, - \frac{1 + i \sqrt{35}}{6}$