Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + 7 \log_{2} ({(x + 4)}^{5}))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $7 \log_{2} ({(x + 4)}^{5})$ bằng cách di chuyển $7$ trong logarit.

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({({(x + 4)}^{5})}^{7}))$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${({(x + 4)}^{5})}^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{5 \cdot 7}))$

Bước 1.2.2

Nhân $5$ với $7$ .

$2 (\log_{2} ({(x - 1)}^{3}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{35}))$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log_{2} ({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})$

Bước 3

Rút gọn $2 \log_{2} ({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{2} ({({(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35})}^{2})$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho ${(x - 1)}^{3} {(x + 4)}^{35}$ .

$\log_{2} ({({(x - 1)}^{3})}^{2} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${({(x - 1)}^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{3 \cdot 2} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {({(x + 4)}^{35})}^{2})$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${({(x + 4)}^{35})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {(x + 4)}^{35 \cdot 2})$

Bước 6.2

Nhân $35$ với $2$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{6} {(x + 4)}^{70})$