Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x - y - 4 = 0$

Bước 1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 1.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 2 x - 1$ , và $c = x^{2} + x - 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- (2 x - 1) \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + x - 4))}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.4

Viết lại ${(2 x - 1)}^{2}$ ở dạng $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.5

Khai triển $(2 x - 1) (2 x - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.6.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.6.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.6.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.6.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.6.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.6.1.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.6.1.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.6.1.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.6.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 2 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.7

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.9

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.10

Trừ $4 x^{2}$ khỏi $4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.11

Cộng $- 4 x$ và $0$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.12

Trừ $4 x$ khỏi $- 4 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.13

Cộng $1$ và $16$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.4

Viết lại ${(2 x - 1)}^{2}$ ở dạng $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.5

Khai triển $(2 x - 1) (2 x - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.6.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.6.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.6.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.6.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.6.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.6.1.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.6.1.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.6.1.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.6.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 2 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.7

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.9

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.10

Trừ $4 x^{2}$ khỏi $4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.11

Cộng $- 4 x$ và $0$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.12

Trừ $4 x$ khỏi $- 4 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.13

Cộng $1$ và $16$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 1.4.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 1.4.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$y = \frac{- (2 x) + 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 1.4.5

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- (2 x) - 1 \cdot - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 1.4.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- (2 x - 1) + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 1.4.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{- 8 x + 17}$ .

$y = \frac{- (2 x - 1) - 1 (- \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Bước 1.4.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x - 1) - 1 (- \sqrt{- 8 x + 17})$ .

$y = \frac{- (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Bước 1.4.9

Viết lại $- (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})$ ở dạng $- 1 (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})$ .

$y = \frac{- 1 (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Bước 1.4.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 1.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.4

Viết lại ${(2 x - 1)}^{2}$ ở dạng $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.5

Khai triển $(2 x - 1) (2 x - 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.6.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.6.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.6.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.6.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.6.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.6.1.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.6.1.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.6.1.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.6.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 2 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.7

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.9

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.10

Trừ $4 x^{2}$ khỏi $4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.11

Cộng $- 4 x$ và $0$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.12

Trừ $4 x$ khỏi $- 4 x$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.13

Cộng $1$ và $16$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 1.5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = \frac{- 2 x + 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 1.5.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$y = \frac{- (2 x) + 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 1.5.5

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- (2 x) - 1 \cdot - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 1.5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- (2 x - 1) - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 1.5.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{- 8 x + 17}$ .

$y = \frac{- (2 x - 1) - (\sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Bước 1.5.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x - 1) - (\sqrt{- 8 x + 17})$ .

$y = \frac{- (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Bước 1.5.9

Viết lại $- (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})$ ở dạng $- 1 (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})$ .

$y = \frac{- 1 (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

Bước 1.5.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 1.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 2

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$y = a x^{2} + b x + c$

Bước 3

Tách phân số $\frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$ thành hai phân số.

$y = - (\frac{2 x - 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tách phân số $\frac{2 x - 1}{2}$ thành hai phân số.

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2}), - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 4.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - (x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 6

Tách phân số $\frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$ thành hai phân số.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (\frac{2 x - 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Tách phân số $\frac{2 x - 1}{2}$ thành hai phân số.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

Bước 7.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}, - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

Bước 7.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - x + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

Bước 9

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

$y = - x + \frac{1}{2} - (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17})$

Bước 10

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

$y = - x + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

Bước 11