Giải tích sơ cấp Ví dụ

Bước 1
Viết lại phương trình ở dạng đỉnh.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.1.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 1.1.3
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2
Hoàn thành bình phương cho .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Sử dụng dạng , để tìm các giá trị của , , và .
Bước 1.2.2
Xét dạng đỉnh của một parabol.
Bước 1.2.3
Tìm bằng cách sử dụng công thức .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.3.1
Thay các giá trị của vào công thức .
Bước 1.2.3.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.3.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 1.2.3.2.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.2.4
Tìm bằng cách sử dụng công thức .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.4.1
Thay các giá trị của , vào công thức .
Bước 1.2.4.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.4.2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.2.4.2.1.2
Nhân với .
Bước 1.2.4.2.1.3
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.4.2.1.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.4.2.1.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.4.2.1.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.4.2.1.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.4.2.1.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 1.2.4.2.1.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.2.4.2.1.5
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.4.2.1.5.1
Nhân với .
Bước 1.2.4.2.1.5.2
Nhân với .
Bước 1.2.4.2.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.2.4.2.3
Kết hợp .
Bước 1.2.4.2.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.2.4.2.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.4.2.5.1
Nhân với .
Bước 1.2.4.2.5.2
Cộng .
Bước 1.2.4.2.6
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.2.5
Thay các giá trị của , vào dạng đỉnh .
Bước 1.3
Đặt bằng với vế phải mới.
Bước 2
Sử dụng dạng đỉnh, , xác định giá trị của , .
Bước 3
Vì giá trị của âm, nên parabol quay mặt lõm sang trái.
Quay mặt lõm sang trái
Bước 4
Tìm đỉnh .
Bước 5
Tìm , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.
Bước 5.2
Thay giá trị của vào công thức.
Bước 5.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Nhân với .
Bước 5.3.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6
Tìm tiêu điểm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Có thể tìm tiêu điểm của một parabol bằng cách cộng vào tọa độ x nếu parabol quay mặt lõm sang trái hoặc phải.
Bước 6.2
Thay các giá trị đã biết của , , và vào công thức và rút gọn.
Bước 7
Tìm trục đối xứng bằng cách tìm một đường thẳng đi qua đỉnh và tiêu điểm.
Bước 8
Tìm đường chuẩn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Đường chuẩn của một parabol là đường thẳng đứng tìm được bằng cách trừ khỏi tọa độ x của đỉnh nếu parabol quay mặt lõm sang trái hoặc phải.
Bước 8.2
Thay các giá trị đã biết của vào công thức và rút gọn.
Bước 9
Sử dụng các tính chất của parabol để phân tích và vẽ đồ thị đường parabol.
Hướng: quay mặt lõm sang trái
Đỉnh:
Tiêu điểm:
Trục đối xứng:
Đường chuẩn:
Bước 10