Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(y - 9)}^{2} = - 4 (x - 2)$

Bước 1

Tách $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 4 (x - 2) = {(y - 9)}^{2}$ .

$- 4 (x - 2) = {(y - 9)}^{2}$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 (x - 2) = {(y - 9)}^{2}$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 (x - 2) = {(y - 9)}^{2}$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 (x - 2)}{- 4} = \frac{{(y - 9)}^{2}}{- 4}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 (x - 2)}{- 4} = \frac{{(y - 9)}^{2}}{- 4}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x - 2$ cho $1$ .

$x - 2 = \frac{{(y - 9)}^{2}}{- 4}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x - 2 = - \frac{{(y - 9)}^{2}}{4}$

Bước 1.3

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{{(y - 9)}^{2}}{4} + 2$

Bước 1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$x = - \frac{1}{4} \cdot {(y - 9)}^{2} + 2$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = - \frac{1}{4}$

$h = 2$

$k = 9$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(2, 9)$

Bước 4