Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 x^{2} + 16 x + 19 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = 16$ , và $c = 19$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 19)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $16$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 4 \cdot 19}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 16 \cdot 19}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 16$ với $19$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 304}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.3

Trừ $304$ khỏi $256$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 48$ ở dạng $- 1 (48)$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (48)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.7

Viết lại $48$ ở dạng $4^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.7.1

Đưa $16$ ra ngoài $48$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.7.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 16 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.9

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 16 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{- 16 \pm 4 i \sqrt{3}}{8}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{- 16 \pm 4 i \sqrt{3}}{8}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \sqrt{3}}{2}$