Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x + 7}{x - 19} \geq 1$

Bước 1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x + 7}{x - 19} - 1 \geq 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x + 7}{x - 19} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 19}{x - 19}$ .

$\frac{x + 7}{x - 19} - 1 \cdot \frac{x - 19}{x - 19} \geq 0$

Bước 2.2

Kết hợp $- 1$ và $\frac{x - 19}{x - 19}$ .

$\frac{x + 7}{x - 19} + \frac{- (x - 19)}{x - 19} \geq 0$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 7 - (x - 19)}{x - 19} \geq 0$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x + 7 - x - - 19}{x - 19} \geq 0$

Bước 2.4.2

Nhân $- 1$ với $- 19$ .

$\frac{x + 7 - x + 19}{x - 19} \geq 0$

Bước 2.4.3

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{0 + 7 + 19}{x - 19} \geq 0$

Bước 2.4.4

Cộng $0$ và $7$ .

$\frac{7 + 19}{x - 19} \geq 0$

Bước 2.4.5

Cộng $7$ và $19$ .

$\frac{26}{x - 19} \geq 0$

Bước 3

Tìm tất cả các giá trị mà tại đó biểu thức chuyển từ âm sang dương bằng cách đặt từng thừa số bằng $0$ và giải.

$x - 19 = 0$

Bước 4

Cộng $19$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 19$

Bước 5

Tìm tập xác định của $\frac{26}{x - 19}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt mẫu số trong $\frac{26}{x - 19}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x - 19 = 0$

Bước 5.2

Cộng $19$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 19$

Bước 5.3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

$(- \infty, 19) \cup (19, \infty)$

Bước 6

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$x > 19$

Bước 7

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(19, \infty)$

Bước 8