Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 2 i$

Bước 1

Các nghiệm là các điểm nơi đồ thị cắt trục x $(y = 0)$ .

$y = 0$ tại các nghiệm

Bước 2

Đã tìm được nghiệm tại $x = - 2 i$ bằng cách giải tìm $x$ khi $x - (- 2 i) = y$ và $y = 0$ .

Thừa số là $x + 2 i$

Bước 3

Đã tìm được nghiệm tại $x = 2 i$ bằng cách giải tìm $x$ khi $x - (2 i) = y$ và $y = 0$ .

Thừa số là $x - 2 i$

Bước 4

Kết hợp tất cả các thừa số trong một phương trình.

$y = (x + 2 i) (x - 2 i)$

Bước 5

Nhân tất cả các thừa số để rút gọn phương trình $y = (x + 2 i) (x - 2 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Khai triển $(x + 2 i) (x - 2 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = x (x - 2 i) + 2 i (x - 2 i)$

Bước 5.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = x \cdot x + x (- 2 i) + 2 i (x - 2 i)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = x \cdot x + x (- 2 i) + 2 i x + 2 i (- 2 i)$

Bước 5.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x (- 2 i) + 2 i x + 2 i (- 2 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x (- 2 i)$ và $2 i x$ .

$y = x \cdot x - 2 i x + 2 i x + 2 i (- 2 i)$

Bước 5.2.1.2

Cộng $- 2 i x$ và $2 i x$ .

$y = x \cdot x + 0 + 2 i (- 2 i)$

Bước 5.2.1.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$y = x \cdot x + 2 i (- 2 i)$

Bước 5.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$y = x^{2} + 2 i (- 2 i)$

Bước 5.2.2.2

Nhân $2 i (- 2 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$y = x^{2} - 4 i i$

Bước 5.2.2.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = x^{2} - 4 (i i)$

Bước 5.2.2.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = x^{2} - 4 (i i)$

Bước 5.2.2.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = x^{2} - 4 i^{1 + 1}$

Bước 5.2.2.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = x^{2} - 4 i^{2}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = x^{2} - 4 \cdot - 1$

Bước 5.2.2.4

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y = x^{2} + 4$

Bước 6