Giải tích sơ cấp Ví dụ

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 e^{- 0.45 (5)}}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $- 0.45$ với $5$ .

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 e^{- 2.25}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 \frac{1}{e^{2.25}}}$

Bước 1.3

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{e^{2.25}}$ .

$P (5) = \frac{450}{1 + \frac{5}{e^{2.25}}}$

Bước 1.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$P (5) = \frac{450}{\frac{e^{2.25}}{e^{2.25}} + \frac{5}{e^{2.25}}}$

Bước 1.4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$P (5) = \frac{450}{\frac{e^{2.25} + 5}{e^{2.25}}}$

Bước 1.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$P (5) = 450 \frac{e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

Bước 1.6

Kết hợp $450$ và $\frac{e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ .

$P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ cho $5$ .

$\frac{P (5)}{5} = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{P \cdot 5}{5} = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

Bước 2.2.1.2

Chia $P$ cho $1$ .

$P = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$P = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $450 e^{2.25}$ .

$P = \frac{5 (90 e^{2.25})}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$P = \frac{5 (90 e^{2.25})}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$P = \frac{90 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$P = \frac{90 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

Dạng thập phân:

$P = 58.93924591 \dots$