Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4^{3 k - 2} \cdot 4^{- 2 k} = 4^{3 k}$

Bước 1

Nhân $4^{3 k - 2}$ với $4^{- 2 k}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4^{3 k - 2 - 2 k} = 4^{3 k}$

Bước 1.2

Trừ $2 k$ khỏi $3 k$ .

$4^{k - 2} = 4^{3 k}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$k - 2 = 3 k$

Bước 3

Giải tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $k$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $3 k$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$k - 2 - 3 k = 0$

Bước 3.1.2

Trừ $3 k$ khỏi $k$ .

$- 2 k - 2 = 0$

Bước 3.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 2 k = 2$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 k = 2$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 k = 2$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{2}{- 2}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $2$ cho $- 2$ .

$k = - 1$