Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \log_{4} (x^{2}) + \frac{1}{2} \log_{4} (\sqrt{x})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \log_{4} (x^{2})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{4} ({(x^{2})}^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\sqrt{x})$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (x^{2 \cdot 3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\sqrt{x})$

Bước 1.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\log_{4} (x^{6}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\sqrt{x})$

Bước 1.3

Rút gọn $\frac{1}{2} \log_{4} (\sqrt{x})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (x^{6} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{2}})$