Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 7 x^{\frac{3}{4}}$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = 7 {(- x)}^{\frac{3}{4}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = 7 {(- 1)}^{\frac{3}{4}} x^{\frac{3}{4}}$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $7 {(- 1)}^{\frac{3}{4}} x^{\frac{3}{4}}$ $\neq$ $7 x^{\frac{3}{4}}$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $7$ với $- 1$ .

$- f (x) = - 7 x^{\frac{3}{4}}$

Bước 3.2

Vì $7 {(- 1)}^{\frac{3}{4}} x^{\frac{3}{4}}$ $\neq$ $- 7 x^{\frac{3}{4}}$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 4

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 5