Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y^{2} = - 20 x$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 20 x = y^{2}$ .

$- 20 x = y^{2}$

Bước 1.1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 20 x = y^{2}$ cho $- 20$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 20 x = y^{2}$ cho $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{y^{2}}{- 20}$

Bước 1.1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{y^{2}}{- 20}$

Bước 1.1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{- 20}$

Bước 1.1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{y^{2}}{20}$

Bước 1.2

Hoàn thành bình phương cho $- \frac{y^{2}}{20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = - \frac{1}{20}$

$b = 0$

$c = 0$

Bước 1.2.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 1.2.3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (- \frac{1}{20})}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{1}{20})}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{1}{20})}$

Bước 1.2.3.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{0}{- \frac{1}{20}}$

Bước 1.2.3.2.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$d = 0 (- 1 \cdot 20)$

Bước 1.2.3.2.3

Nhân $0 (- 1 \cdot 20)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.3.1

Nhân $- 1$ với $20$ .

$d = 0 \cdot - 20$

Bước 1.2.3.2.3.2

Nhân $0$ với $- 20$ .

$d = 0$

Bước 1.2.4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{1}{20})}$

Bước 1.2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{1}{20})}$

Bước 1.2.4.2.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.2.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{1}{20})}$

Bước 1.2.4.2.1.2.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{20}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4}{20}}$

Bước 1.2.4.2.1.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 (- 1)}{20}}$

Bước 1.2.4.2.1.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 5}}$

Bước 1.2.4.2.1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 5}}$

Bước 1.2.4.2.1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 1}{5}}$

Bước 1.2.4.2.1.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$e = 0 - \frac{0}{- \frac{1}{5}}$

Bước 1.2.4.2.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$e = 0 - (0 (- 1 \cdot 5))$

Bước 1.2.4.2.1.5

Nhân $- (0 (- 1 \cdot 5))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.5.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$e = 0 - (0 \cdot - 5)$

Bước 1.2.4.2.1.5.2

Nhân $0$ với $- 5$ .

$e = 0 - 0$

Bước 1.2.4.2.1.5.3

Nhân $- 1$ với $0$ .

$e = 0 + 0$

Bước 1.2.4.2.2

Cộng $0$ và $0$ .

$e = 0$

Bước 1.2.5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $- \frac{1}{20} y^{2}$ .

$- \frac{1}{20} y^{2}$

Bước 1.3

Đặt $x$ bằng với vế phải mới.

$x = - \frac{1}{20} y^{2}$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = - \frac{1}{20}$

$h = 0$

$k = 0$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Bước 4