Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{5} \ln (x) + \frac{2}{5} \ln (z) - 2 \ln (y)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{1}{5} \ln (x)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{5}$ trong logarit.

$\ln (x^{\frac{1}{5}}) + \frac{2}{5} \cdot \ln (z) - 2 \ln (y)$

Bước 1.2

Rút gọn $\frac{2}{5} \ln (z)$ bằng cách di chuyển $\frac{2}{5}$ trong logarit.

$\ln (x^{\frac{1}{5}}) + \ln (z^{\frac{2}{5}}) - 2 \ln (y)$

Bước 1.3

Rút gọn $- 2 \ln (y)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\ln (x^{\frac{1}{5}}) + \ln (z^{\frac{2}{5}}) - \ln (y^{2})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{1}{5}} z^{\frac{2}{5}}) - \ln (y^{2})$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{5}} z^{\frac{2}{5}}}{y^{2}})$