Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- y^{2} + x + 8 y - 17 = 0$

Bước 1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 1.2

Thay các giá trị $a = - 1$ , $b = 8$ , và $c = x - 17$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (x - 17))}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot (x - 17)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.3.1.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot (x - 17)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 4 x + 4 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.3.1.4

Nhân $4$ với $- 17$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 4 x - 68}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.3.1.5

Trừ $68$ khỏi $64$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 x - 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.3.1.6

Đưa $4$ ra ngoài $4 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (x) - 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.3.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (x) + 4 (- 1)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.3.1.6.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (x - 1)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.3.1.7

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} (x - 1)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.3.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{x - 1}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{x - 1}}{- 2}$

Bước 1.3.3

Rút gọn $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{x - 1}}{- 2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{x - 1}$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot (x - 17)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.4.1.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot (x - 17)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 4 x + 4 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.4.1.4

Nhân $4$ với $- 17$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 4 x - 68}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.4.1.5

Trừ $68$ khỏi $64$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 x - 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.4.1.6

Đưa $4$ ra ngoài $4 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (x) - 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.4.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (x) + 4 (- 1)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.4.1.6.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (x - 1)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.4.1.7

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} (x - 1)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.4.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{x - 1}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{x - 1}}{- 2}$

Bước 1.4.3

Rút gọn $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{x - 1}}{- 2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{x - 1}$

Bước 1.4.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = 4 + \sqrt{x - 1}$

Bước 1.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 1 \cdot (x - 17)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.5.1.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 4 \cdot (x - 17)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 4 x + 4 \cdot - 17}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.5.1.4

Nhân $4$ với $- 17$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 4 x - 68}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.5.1.5

Trừ $68$ khỏi $64$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 x - 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.5.1.6

Đưa $4$ ra ngoài $4 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.6.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (x) - 4}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.5.1.6.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (x) + 4 (- 1)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.5.1.6.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (x - 1)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.5.1.7

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} (x - 1)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.5.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{x - 1}}{2 \cdot - 1}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{x - 1}}{- 2}$

Bước 1.5.3

Rút gọn $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{x - 1}}{- 2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{x - 1}$

Bước 1.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = 4 - \sqrt{x - 1}$

Bước 1.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = 4 + \sqrt{x - 1}$

$y = 4 - \sqrt{x - 1}$

$y = 4 + \sqrt{x - 1}$

$y = 4 - \sqrt{x - 1}$

Bước 2

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$y = a x^{2} + b x + c$

Bước 3

Dạng chính tắc là $4 + \sqrt{x - 1}, 4 - \sqrt{x - 1}$ .

$y = 4 + \sqrt{x - 1}$

$y = 4 - \sqrt{x - 1}$

Bước 4