Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- \frac{1}{3} (x - 3) = {(y + 5)}^{2}$

Bước 1

Tách $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 3$ .

$- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 3)) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $- 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 3))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 3) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Bước 1.2.1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{3}$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 3) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Bước 1.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot - 3) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Bước 1.2.1.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Bước 1.2.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 3 (- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Bước 1.2.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$- 3 (- \frac{x}{3} - 1 \cdot - 1) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Bước 1.2.1.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- 3 (- \frac{x}{3} + 1) = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Bước 1.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 (- \frac{x}{3}) - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Bước 1.2.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{3}$ vào tử số.

$- 3 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Bước 1.2.1.6.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Bước 1.2.1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Bước 1.2.1.6.4

Viết lại biểu thức.

$- - x - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Bước 1.2.1.7

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.7.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Bước 1.2.1.7.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.7.2.1

Nhân $x$ với $1$ .

$x - 3 \cdot 1 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Bước 1.2.1.7.2.2

Nhân $- 3$ với $1$ .

$x - 3 = - 3 {(y + 5)}^{2}$

Bước 1.3

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - 3 {(y + 5)}^{2} + 3$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = - 3$

$h = 3$

$k = - 5$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(3, - 5)$

Bước 4