Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 5 - 6 x$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = 5 - 6 (x + h)$

Bước 2.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x + h) = 5 - 6 x - 6 h$

Bước 2.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $5 - 6 x - 6 h$ .

$5 - 6 x - 6 h$

$5 - 6 x - 6 h$

$5 - 6 x - 6 h$

Bước 2.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $5$ .

$- 6 x - 6 h + 5$

Bước 2.2.2

Sắp xếp lại $- 6 x$ và $- 6 h$ .

$- 6 h - 6 x + 5$

$- 6 h - 6 x + 5$

Bước 2.3

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = - 6 h - 6 x + 5$

$f (x) = 5 - 6 x$

$f (x + h) = - 6 h - 6 x + 5$

$f (x) = 5 - 6 x$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 6 h - 6 x + 5 - (5 - 6 x)}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 6 h - 6 x + 5 - 1 \cdot 5 - (- 6 x)}{h}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{- 6 h - 6 x + 5 - 5 - (- 6 x)}{h}$

Bước 4.1.3

Nhân $- 6$ với $- 1$ .

$\frac{- 6 h - 6 x + 5 - 5 + 6 x}{h}$

Bước 4.1.4

Cộng $- 6 x$ và $6 x$ .

$\frac{- 6 h + 0 + 5 - 5}{h}$

Bước 4.1.5

Cộng $- 6 h$ và $0$ .

$\frac{- 6 h + 5 - 5}{h}$

Bước 4.1.6

Trừ $5$ khỏi $5$ .

$\frac{- 6 h + 0}{h}$

Bước 4.1.7

Cộng $- 6 h$ và $0$ .

$\frac{- 6 h}{h}$

$\frac{- 6 h}{h}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 h}{h}$

Bước 4.2.2

Chia $- 6$ cho $1$ .

$- 6$

$- 6$

$- 6$

Bước 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$