Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = - 3 x^{10} - x$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $- 3 x^{10} - x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [- 3 x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{d}{d x} [- 3 x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [- 3 x^{10}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- 3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 3 x^{10}$ đối với $x$ là $- 3 \frac{d}{d x} [x^{10}]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [x^{10}] + \frac{d}{d x} [- x]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 10$ .

$- 3 (10 x^{9}) + \frac{d}{d x} [- x]$

Bước 2.3

Nhân $10$ với $- 3$ .

$- 30 x^{9} + \frac{d}{d x} [- x]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [- x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- x$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 30 x^{9} - \frac{d}{d x} [x]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$- 30 x^{9} - 1 \cdot 1$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 30 x^{9} - 1$