Giải tích sơ cấp Ví dụ

$25 x^{2} - k x + 4$

Bước 1

Tìm các giá trị của $a$ và $c$ trong tam thức $25 x^{2} - k x + 4$ với dạng $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 25$

$c = 4$

Bước 2

Đối với tam thức $25 x^{2} - k x + 4$ , tìm giá trị của $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 100$

Bước 3

Để tìm tất cả các giá trị có thể của $k$ , đầu tiên tìm các thừa số của $a \cdot c$ $100$ . Khi tìm được một thừa số, cộng nó với thừa số tương ứng để lấy giá trị có thể cho $k$ . Các thừa số cho $100$ là tất cả các số ở giữa $- 100$ và $100$ , mà chia hết cho $100$ .

Kiểm tra các số nằm giữa $- 100$ và $100$

Bước 4

Tính các thừa số của $100$ . Cộng các thừa số tương ứng để có được tất cả các giá trị $k$ có thể.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Vì $100$ được chia cho $- 100$ là một số nguyên không âm $- 1$ , $- 100$ và $- 1$ là các thừa số của $100$ .

$- 100$ và $- 1$ là các thừa số

Bước 4.2

Cộng các thừa số $- 100$ và $- 1$ với nhau. Thêm $- 101$ vào danh sách các giá trị $k$ có thể.

$k = - 101$

Bước 4.3

Vì $100$ được chia cho $- 50$ là một số nguyên không âm $- 2$ , $- 50$ và $- 2$ là các thừa số của $100$ .

$- 50$ và $- 2$ là các thừa số

Bước 4.4

Cộng các thừa số $- 50$ và $- 2$ với nhau. Thêm $- 52$ vào danh sách các giá trị $k$ có thể.

$k = - 101, - 52$

Bước 4.5

Vì $100$ được chia cho $- 25$ là một số nguyên không âm $- 4$ , $- 25$ và $- 4$ là các thừa số của $100$ .

$- 25$ và $- 4$ là các thừa số

Bước 4.6

Cộng các thừa số $- 25$ và $- 4$ với nhau. Thêm $- 29$ vào danh sách các giá trị $k$ có thể.

$k = - 101, - 52, - 29$

Bước 4.7

Vì $100$ được chia cho $- 20$ là một số nguyên không âm $- 5$ , $- 20$ và $- 5$ là các thừa số của $100$ .

$- 20$ và $- 5$ là các thừa số

Bước 4.8

Cộng các thừa số $- 20$ và $- 5$ với nhau. Thêm $- 25$ vào danh sách các giá trị $k$ có thể.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25$

Bước 4.9

Vì $100$ được chia cho $- 10$ là một số nguyên không âm $- 10$ , $- 10$ và $- 10$ là các thừa số của $100$ .

$- 10$ và $- 10$ là các thừa số

Bước 4.10

Cộng các thừa số $- 10$ và $- 10$ với nhau. Thêm $- 20$ vào danh sách các giá trị $k$ có thể.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20$

Bước 4.11

Vì $100$ được chia cho $1$ là một số nguyên không âm $100$ , $1$ và $100$ là các thừa số của $100$ .

$1$ và $100$ là các thừa số

Bước 4.12

Cộng các thừa số $1$ và $100$ với nhau. Thêm $101$ vào danh sách các giá trị $k$ có thể.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101$

Bước 4.13

Vì $100$ được chia cho $2$ là một số nguyên không âm $50$ , $2$ và $50$ là các thừa số của $100$ .

$2$ và $50$ là các thừa số

Bước 4.14

Cộng các thừa số $2$ và $50$ với nhau. Thêm $52$ vào danh sách các giá trị $k$ có thể.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52$

Bước 4.15

Vì $100$ được chia cho $4$ là một số nguyên không âm $25$ , $4$ và $25$ là các thừa số của $100$ .

$4$ và $25$ là các thừa số

Bước 4.16

Cộng các thừa số $4$ và $25$ với nhau. Thêm $29$ vào danh sách các giá trị $k$ có thể.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29$

Bước 4.17

Vì $100$ được chia cho $5$ là một số nguyên không âm $20$ , $5$ và $20$ là các thừa số của $100$ .

$5$ và $20$ là các thừa số

Bước 4.18

Cộng các thừa số $5$ và $20$ với nhau. Thêm $25$ vào danh sách các giá trị $k$ có thể.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25$

Bước 4.19

Vì $100$ được chia cho $10$ là một số nguyên không âm $10$ , $10$ và $10$ là các thừa số của $100$ .

$10$ và $10$ là các thừa số

Bước 4.20

Cộng các thừa số $10$ và $10$ với nhau. Thêm $20$ vào danh sách các giá trị $k$ có thể.

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25, 20$