Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 6 e^{- 2 n} - 3 = - 67$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 6 e^{- 2 n} = - 67 + 3$

Bước 1.2

Cộng $- 67$ và $3$ .

$- 6 e^{- 2 n} = - 64$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- 6 e^{- 2 n} = - 64$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 e^{- 2 n} = - 64$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 e^{- 2 n}}{- 6} = \frac{- 64}{- 6}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 e^{- 2 n}}{- 6} = \frac{- 64}{- 6}$

Bước 2.2.1.2

Chia $e^{- 2 n}$ cho $1$ .

$e^{- 2 n} = \frac{- 64}{- 6}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 64$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 64$ .

$e^{- 2 n} = \frac{- 2 (32)}{- 6}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 6$ .

$e^{- 2 n} = \frac{- 2 \cdot 32}{- 2 \cdot 3}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$e^{- 2 n} = \frac{- 2 \cdot 32}{- 2 \cdot 3}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$e^{- 2 n} = \frac{32}{3}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- 2 n}) = \ln (\frac{32}{3})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln (e^{- 2 n})$ bằng cách di chuyển $- 2 n$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 2 n \ln (e) = \ln (\frac{32}{3})$

Bước 4.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$- 2 n \cdot 1 = \ln (\frac{32}{3})$

Bước 4.3

Nhân $- 2$ với $1$ .

$- 2 n = \ln (\frac{32}{3})$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 2 n = \ln (\frac{32}{3})$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 n = \ln (\frac{32}{3})$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{\ln (\frac{32}{3})}{- 2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{\ln (\frac{32}{3})}{- 2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{\ln (\frac{32}{3})}{- 2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$n = - \frac{\ln (\frac{32}{3})}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$n = - \frac{\ln (\frac{32}{3})}{2}$

Dạng thập phân:

$n = - 1.18356180 \dots$