Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{1}{4 x}$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{1}{4 (- x)}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 \cdot - 1}{4 (- x)}$

Bước 1.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (- x) = - \frac{1}{4 (x)}$

$f (- x) = - \frac{1}{4 x}$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $- \frac{1}{4 x}$ $\neq$ $\frac{1}{4 x}$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $\frac{1}{4 x}$ .

$- f (x) = - \frac{1}{4 x}$

Bước 3.2

Vì $- \frac{1}{4 x} = - \frac{1}{4 x}$ , nên hàm số lẻ.

Hàm số lẻ

Bước 4