Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \log_{3} (8 - 2 x)$

Bước 1

Đặt giá trị đối số trong $\log_{3} (8 - 2 x)$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$8 - 2 x > 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 2 x > - 8$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x > - 8$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x > - 8$ cho $- 2$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 8}{- 2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 8}{- 2}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{- 8}{- 2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $- 8$ cho $- 2$ .

$x < 4$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 4)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x < 4}$

Bước 4