Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} = 3 y$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $3 y = x^{2}$ .

$3 y = x^{2}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $3 y = x^{2}$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y = x^{2}$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x^{2}}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x^{2}}{3}$

Bước 2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{3}$

Bước 3

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$[0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \geq 0}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Khoảng biến thiên: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Bước 6