Giải tích sơ cấp Ví dụ

$1 - \frac{{}_{6}P_{4}}{{}_{8}P_{6}}$

Bước 1

Tính ${}_{6}P_{4}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$1 - \frac{\frac{6!}{(6 - 4)!}}{{}_{8}P_{6}}$

Bước 2

Trừ $4$ khỏi $6$ .

$1 - \frac{\frac{6!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{6!}{(2)!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $6!$ ở dạng $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$1 - \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 - \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

Bước 3.2.2

Chia $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ cho $1$ .

$1 - \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

Bước 3.3

Nhân $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $6$ với $5$ .

$1 - \frac{30 \cdot 4 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

Bước 3.3.2

Nhân $30$ với $4$ .

$1 - \frac{120 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

Bước 3.3.3

Nhân $120$ với $3$ .

$1 - \frac{360}{{}_{8}P_{6}}$

Bước 4

Tính ${}_{8}P_{6}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$1 - \frac{360}{\frac{8!}{(8 - 6)!}}$

Bước 5

Trừ $6$ khỏi $8$ .

$1 - \frac{360}{\frac{8!}{(2)!}}$

Bước 6

Rút gọn $\frac{8!}{(2)!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $8!$ ở dạng $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$1 - \frac{360}{\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $2!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 - \frac{360}{\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}$

Bước 6.2.2

Chia $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ cho $1$ .

$1 - \frac{360}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

Bước 6.3

Nhân $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Nhân $8$ với $7$ .

$1 - \frac{360}{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

Bước 6.3.2

Nhân $56$ với $6$ .

$1 - \frac{360}{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

Bước 6.3.3

Nhân $336$ với $5$ .

$1 - \frac{360}{1680 \cdot 4 \cdot 3}$

Bước 6.3.4

Nhân $1680$ với $4$ .

$1 - \frac{360}{6720 \cdot 3}$

Bước 6.3.5

Nhân $6720$ với $3$ .

$1 - \frac{360}{20160}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $360$ và $20160$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $360$ ra ngoài $360$ .

$1 - \frac{360 (1)}{20160}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $360$ ra ngoài $20160$ .

$1 - \frac{360 \cdot 1}{360 \cdot 56}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 - \frac{360 \cdot 1}{360 \cdot 56}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$1 - \frac{1}{56}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{56}{56} - \frac{1}{56}$

Bước 8.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{56 - 1}{56}$

Bước 8.3

Trừ $1$ khỏi $56$ .

$\frac{55}{56}$